Datorsimuleringar av flöden (CFD) har använts för att undersöka effekten av skalan och Froudes tal på strömningsbilden och reningseffekten i biodammar för avloppsvatten.
Av: Jörgen Hanaeus
Simuleringar med Computational Fluid Dynamics, CFD, har använts för att bestämma inverkan av vald skala och strömningens stabilitet (Froudes tal) på det hydrauliska mönstret och utgående vattenkvalitet från biodammar. Den valda modellen verifierades genom att jämföra beräkningsresultat med mätta värden i en nerskalad damm.
Resultaten visade att skalan och interaktionen mellan skala och Froudes tal har inverkan på dammhydrauliken. Vid skalan 1:5 medförde en ökning av skalan en ökning av kortslutningsströmmar och en minskad omblandning. Vid skalan 1:10 medförde en ökning av skalan en minskning av utgående föroreningshalt. Då inverkan av Reynolds tal inte kunde försummas föreslogs ett nytt tal Z, där Reynolds och Froudes tal ingår; Z=Fr/Re, för att kunna förutse utgående föroreningshalt.
Bakgrund
Laboratoriebyggda modeller används ofta för att studera biodammshydraulik eftersom analytiska lösningar inte finns till förfogande. Förutsättningar för en framgångsrik nerskalad modell är att den ger samma svar som den reella prototypen avseende väsentliga egenskaper.
I en geometriskt skalad dammodell erhålls en sann dynamisk simulering om Reynolds tal och Froudes tal är lika i modell och prototyp. I en biodamm, där tyngdkraftseffekter är viktiga, är det svårt att behålla både Re och Fr konstanta vid uppskalning. Det blir gärna Froudes tal som väljs, vilket medför att Remodell < Reprototyp och då att en gränsgenererad turbulens överskattas och att friktionseffekter underskattas. Många ansatser på området har varit ”en faktor åt gången-studier”, vilket anses vara en svaghet. En faktoriell studie är att föredra.
Studien byggde på en jämförelse mellan CFD-modeller och experiment i en nerskalad damm och vidare på att använda en CFD-modell till att variera skala och Froudes tal och se effekter av och samverkan mellan dessa avseende hydraulik och vattenkvalitetsindex för prototyp och modell. Det var också angeläget att finna ett dimensionslöst tal som kunde förutsäga utgående halt av en förorening som passerar dammen.
Försök
En faktoriell studie gjordes för att studera geometrins inverkan där λ = Lp/Lm är relationen mellan längder i prototyp och modell.
Froudes tal Fr = U0/ √gH användes också, där U0 är medelhastigheten över tvärsektionen och H är vattendjupet.
Erfarenheter från dammar lästes till λ-värden mellan 4 och 10, varför värdena 5 och 10 valdes för studien. Froudes tal kunde variera mellan 0,37 och 0,70 och då det var önskvärt att behålla talet oförändrat mellan jämförelserna blev tidsskalan √ λ.
Reynolds tal var större än 2000 i både modell och prototyp, indikerande turbulenta förhållanden.
De parametrar som fick beskriva hydraulisk funktion i dammarna var kortslutningsindex Ө10 (tid närförsta 10% av spårämnet anländer/medeluppehållstid, V/Q), blandningsindex (MI, 1 för plug flow och nära 0 för CMF, totalomblandning), momentindex, utgående föroreningshalt samt ett par övriga mått från spårämneskurvan som beskrevs.
Simuleringarna utfördes med den 3-dimensionella RANS (Reynolds-averaged Navier Stokes) med stationära tillstånd. Tryck-hastighetskoppling beräknades med SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations). Randvillkor in var ett likformigt flöde vid den första kortväggen och ut ett villkor om statiskt tryck = 0. Beräkningsnätet hade ca 260 000 element.
Den nedskalade damm som användes var rektangulär med L/B-förhållande = 4 (2,40m/0,60 m) och djupet 0,10 m. Vattnet togs in genom en öppning mitt på ena kortväggen, φ 5mm, och lämnade i en bottenöppning mitt för den motsatta sidan. Den testades i ett saltförsök där nära 100 % av tillsatt salt kunde detekteras i utloppet (konduktivitet). Flödet var då 0,014 L/s. Överensstämmelsen (RTD-kurvan) mellan CFD-kalkyl och mätta halter var mycket god.
Resultat
I den beräknade prototypen uppstod tre recirkulerande regioner; en nära inloppet, en i mitten och en nära utloppet. För λ=5 blev mönstret likartat trots skilda Froudes tal. För λ=10 blev mönstret likartat, men med en större recirkulationszon i mitten. Slutsatsen här blev att skalan var viktig, men inte Froudes tal eller samverkan mellan dessa.
Flera beräkningar utfördes där Ө10 befanns vara 0,22; en tydlig indikation på kortslutningar. Det var okänsligt för ändringar i Froudes tal; däremot ökade det till 0,25 vid λ=5 för att återgå till 0,22 vid λ=10, där sedan ökningar av Froudes tal ökade värdet igen.
Efter att ha beräknat alla index konstaterades att effekten av skala var viktig; särskilt för λ=5 och att samverkan med Froudes tal då var signifikant. Utgående föroreningsfraktion X var påtagligt påverkad av skalan; särskilt vid λ=10.
Slutsatser
Skaleffekterna är viktiga för ett förväntat reningsresultat. Kontroll visade också att inflytandet av Reynolds tal inte kunde försummas. Ett konstruerat värde Z=Re/Fr visade sig korrelera väl med utsläppt föroreningsandel, X (0<X<1) enligt X=0,0403 ln Z + 0,2941 , vilket gav ett R2 = 0,976.
Sammanfattningsvis kan sägas att det ännu återstår en god del arbete innan en biodamm kan beräknas hydrauliskt med precision.
Källa: De Luna Vieira, I.1), Barbosa Da Silva, J.2), Nobuyoshi, C.2) & Janzen, J.G.2) (2018): Effects of scale and Froudes number on the hydraulics of waste stabilization ponds. Water Science & Technology, 77.1, pp 239-247.
Hela artikeln i Water Science & Technology går att köpa här.
Författarna från:
Department of Sanitary and Environmental Engineering, Federal University of SantaCatarina, Trindade Florianopolis, Santa Catarina, Brazil CEP 88040-970.
Kontakt: rodrigomohedano@gmail.com
